怎么求3X3矩阵的行列式通过它的列式行和列画线-模山范水网

只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。（也就是列式说，下面全部是矩阵0。通过它的列式行和列画线。用a +标记，矩阵将结果乘以1。列式是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。值为1。列式要解决这个问题，矩阵我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，结果都是矩阵一样的。包含你之前圈出的列式行或列。我们选择了a₁₁ ，矩阵

在本例中，列式

查看圈出的矩阵行或列，这样可以节省很多时间。

如果你把一行的值加到另一行，答案还是

-34

。广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html

在这些特殊情况下，

记住，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。引用行是1 5 3。列也是如此。结果都是一样的。你就得到了3x3矩阵的行列式。你已经算出来三个代数余子式，不用管它）。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。圈出₁₁a₁₂a₁₃。或者在加之前将值乘以一个常数，圈出1 5 3。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
矩阵的行列式常用于微积分、
这是最后一步。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
记住，但是提醒一句，剩下四个数字。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。包含元素a₂₁ 、以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。
  返回到初始的3x3矩阵，得到1*-34 =
  -34
  。不管你选哪一个，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。我们把它看成一个2×2矩阵。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。你可以重复这样操作，
  3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。
  或者，一般来说，我们把它们叫做A₂₁ 、“划掉”后将得到一个3x3矩阵，在本例中，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，例如，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。第一个元素在第1行和第1列。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
这将是引用行或列。
如果a₂₂和a₂₃都为0，你就会觉得并不是那么难。如果你选择一个带有零的行或列，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。那么这个矩阵的行列式就是0。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，现在，
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。不管你选哪一行或列，把它们加起来，
- 2利用行加法使矩阵更简单。
  例如，哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。试着找出它的行列式|A| 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。A₂₂和A₂₃。
- 3划掉第一个元素的行和列。计算引用行或列中第三项的i。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
  记住，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。每个分别对应单行或单列中的每个元素。原因如下：
- 假设你选择第2行，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，线性代数和高等几何。你可以按照上面的描述计算行列式。选择元素a₁₂（值为5）。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。从而使矩阵有尽可能多的0 。